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IEEE浮点数标准定义了六种异常，每种错误都对应于特定类型的错误。当异常发生时（在标准语言中，当异常被引发时），可能发生以下两种情况之一。默认情况下，只需在浮点状态字中记录异常，程序将继续运行，就好像什么都没有发生一样。该操作生成一个默认值，该值取决于异常。您的程序可以检查状态字以找出发生了哪些异常。或者，您可以为异常启用陷阱。在这种情况下，当引发异常时，您的程序将收到SIGFPE信号。此信号的默认操作是终止程序。当检测到某些异常时，发出异常信号。通常会引发（设置）这些异常的标志，并传递默认结果，然后继续执行。这种默认行为通常是可取的，尤其是在应用上线运行时，但在开发过程中，当发出异常信号时，暂停会很有用。停止异常就像在程序中的每个浮点操作中添加一个断言，因此，这是提高代码可靠性的一个很好的方法，可以从根本上找到神秘的行为。

让我们重新认识IEEE浮点标准规定的六个例外是：

  1. 无效操作(EM_INVALID)：如果给定的操作数对于要执行的操作无效(有或没有可用的可定义结果)，则引发此异常。示例包括（参见IEEE 754第7节）：例如零除以零、无穷减无穷、0乘无穷、无穷除无穷、余数：x REM y，其中y为零或x为无穷大、sqrt（-1），当浮点数无法以目标格式表示时（由于溢出、无穷大或NaN）、将浮点数转换为整数或十进制字符串、无法识别的输入字符串的转换则发出此信号。默认结果为NaN（不是数字）
  2. 被零除(EM_ZERODIVIDE)：非零数字被零除时发出信号。结果是无穷大。
  3. 溢出(EM_OVERFLOW)：如果结果不能以目标的精度格式表示为有限值或当四舍五入结果不合适时，会发出此信号。默认结果是无穷大。每当引发溢出异常时，也会引发不精确异常。
  4. 下溢(EM_UNDERFLOW)：如果中间结果太小而无法准确计算，或者如果四舍五入到目标精度的操作结果太小而无法标准化，则会引发下溢异常。又或当结果为非零且介于-FLT_MIN和FLT_MIN之间时发出信号。默认结果为四舍五入结果。
  5. 不精确(EM_INEXACT)：任何时候操作结果不精确时都会发出此信号。默认结果是四舍五入的结果。
  6. 非规格化(EM_DENORMAL):非规范异常（仅适用于控制87)

开发者通常对下溢异常不感兴趣，因为它很少发生，而且通常不会检测到任何感兴趣的东西。不精确的结果通常也不会引起开发人员的兴趣-它经常发生（虽然不总是，并且理解什么操作是精确的可能很有用），但通常不会检测到任何感兴趣的东西。无效操作、除零和溢出在开发的环境中通常是非常特殊的。它们很少是故意做的，所以它们通常表示一个bug。在许多情况下，这些错误是良性的，但偶尔这些错误表明真正的问题。从现在起，我将把前三个异常称为“坏”异常，并假设开发人员希望避免它们。被零除什么时候有用？虽然“坏”异常通常表示程序上下文中的无效操作，但并非在所有上下文中都是如此。被零除的默认结果（无穷大）可允许继续计算并生成有效结果，无效操作的默认结果（NaN）有时可允许使用快速算法，如果生成NaN结果，则使用较慢且更稳健的算法。零除行为的经典示例是并联电阻的计算。对于电阻为R1和R2的两个电阻器，其计算公式为：

 

 

因为被零除得到无穷大的结果，因为无穷大加上另一个数得到无穷大，因为被无穷大除的有限数得到零，所以当R1或R2为零时，此计算出正确的零并联电阻。如果没有这种行为，代码将需要检查R1和R2是否为零，并专门处理这种情况。此外，如果R1或R2非常小–小于FLT_MAX或DBL_MAX的倒数，则此计算结果将为零。此零结果在技术上不正确。如果程序员需要区分这些场景，则需要监控溢出和零除标志。假设我们没有试图利用除零行为，那么抵抗是徒劳的。我们需要一种方便的方法来打开“坏”浮点异常。而且，由于我们必须与其他代码共存（调用物理库、D3D和其他可能不“异常清除”的代码），因此我们还需要一种临时关闭所有浮点异常的方法。实现这一点的适当方法是使用一对类，它们的构造函数和析构函数发挥了必要的魔力。下面是一些用于VC++的类：

// Declare an object of this type in a scope in order to suppress
// all floating-point exceptions temporarily. The old exception
// state will be reset at the end.
class FPExceptionDisabler
{
public:
    FPExceptionDisabler()
    {
        // Retrieve the current state of the exception flags. This
        // must be done before changing them. _MCW_EM is a bit
        // mask representing all available exception masks.
        _controlfp_s(&mOldValues, _MCW_EM, _MCW_EM);
        // Set all of the exception flags, which suppresses FP
        // exceptions on the x87 and SSE units.
        _controlfp_s(0, _MCW_EM, _MCW_EM);
    }
    ~FPExceptionDisabler()
    {
        // Clear any pending FP exceptions. This must be done
        // prior to enabling FP exceptions since otherwise there
        // may be a 'deferred crash' as soon the exceptions are
        // enabled.
        _clearfp();

        // Reset (possibly enabling) the exception status.
        _controlfp_s(0, mOldValues, _MCW_EM);
    }

private:
    unsigned int mOldValues;

    // Make the copy constructor and assignment operator private
    // and unimplemented to prohibit copying.
    FPExceptionDisabler(const FPExceptionDisabler&);
    FPExceptionDisabler& operator=(const FPExceptionDisabler&);
};

// Declare an object of this type in a scope in order to enable a
// specified set of floating-point exceptions temporarily. The old
// exception state will be reset at the end.
// This class can be nested.
class FPExceptionEnabler
{
public:
    // Overflow, divide-by-zero, and invalid-operation are the FP
    // exceptions most frequently associated with bugs.
    FPExceptionEnabler(unsigned int enableBits = _EM_OVERFLOW |
                _EM_ZERODIVIDE | _EM_INVALID)
    {
        // Retrieve the current state of the exception flags. This
        // must be done before changing them. _MCW_EM is a bit
        // mask representing all available exception masks.
        _controlfp_s(&mOldValues, _MCW_EM, _MCW_EM);

        // Make sure no non-exception flags have been specified,
        // to avoid accidental changing of rounding modes, etc.
        enableBits &= _MCW_EM;

        // Clear any pending FP exceptions. This must be done
        // prior to enabling FP exceptions since otherwise there
        // may be a 'deferred crash' as soon the exceptions are
        // enabled.
        _clearfp();

        // Zero out the specified bits, leaving other bits alone.
        _controlfp_s(0, ~enableBits, enableBits);
    }
    ~FPExceptionEnabler()
    {
        // Reset the exception state.
        _controlfp_s(0, mOldValues, _MCW_EM);
    }

private:
    unsigned int mOldValues;

    // Make the copy constructor and assignment operator private
    // and unimplemented to prohibit copying.
    FPExceptionEnabler(const FPExceptionEnabler&);
    FPExceptionEnabler& operator=(const FPExceptionEnabler&);
};

简介

STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT---浮点运算结果不精确异常。值为0xC000008F。其定义如下

//
// MessageId: STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT
//
// MessageText:
//
// {EXCEPTION}
// Floating-point inexact result.
//
#define STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT      ((NTSTATUS)0xC000008FL)    // winnt

说明

浮点数操作的结果不能精确表示成小数时引发该异常。一般发生溢出异常时也会引发此异常。

异常结构

ExceptionAddress: 00891690 (ConsoleApplication2!wmain+0x00000090)
   ExceptionCode: c000008f
  ExceptionFlags: 00000000
NumberParameters: 1
   Parameter[0]: 00000000

简介

STATUS_FLOAT_UNDERFLOW---浮点运算下溢异常。值为0xC0000093。其定义如下

//
// MessageId: STATUS_FLOAT_UNDERFLOW
//
// MessageText:
//
// {EXCEPTION}
// Floating-point underflow.
//
#define STATUS_FLOAT_UNDERFLOW           ((NTSTATUS)0xC0000093L)    // winnt

说明

浮点数的指数小于所能表示的最小值时引发该异常。

异常结构

ExceptionAddress: 007e3e00 (ConsoleApplication2!wmain+0x000000a0)
   ExceptionCode: c0000093
  ExceptionFlags: 00000000
NumberParameters: 1
   Parameter[0]: 00000000

 

简介

STATUS_FLOAT_OVERFLOW---浮点运算溢出异常。值为0xC0000091。其定义如下

//
// MessageId: STATUS_FLOAT_OVERFLOW
//
// MessageText:
//
// {EXCEPTION}
// Floating-point overflow.
//
#define STATUS_FLOAT_OVERFLOW            ((NTSTATUS)0xC0000091L)    // winnt

说明

如果结果不能以目标的精度格式表示为有限值或当四舍五入结果不合适(浮点数的指数超过所能表示的最大值)时抛出此异常。

异常结构

ExceptionAddress: 0052197d (ConsoleApplication2!_Pow_int<double>+0x0000008d)
   ExceptionCode: c0000091
  ExceptionFlags: 00000000
NumberParameters: 1
   Parameter[0]: 00000000

简介

STATUS_FLOAT_DIVIDE_BY_ZERO---浮点数除零异常。值为0xC000008E。其定义如下

//
// MessageId: STATUS_FLOAT_DIVIDE_BY_ZERO
//
// MessageText:
//
// {EXCEPTION}
// Floating-point division by zero.
//
#define STATUS_FLOAT_DIVIDE_BY_ZERO      ((NTSTATUS)0xC000008EL)    // winnt

说明

当进行浮点数除法运算且除数为0.0时抛出此异常

异常结构

ExceptionAddress: 01004271 (ConsoleApplication2!wmain+0x00000091)
   ExceptionCode: c000008e
  ExceptionFlags: 00000000
NumberParameters: 1
   Parameter[0]: 00000000

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